Факультеты и институты

Факультет математики и информатики

Кафедра алгебры и функционального анализа

История

Кафедра алгебры и теории чисел создана в 1971 году после реорганизации Крымского педагогического института.

Сотрудники

Орлов Игорь Владимирович, заведующий кафедрой алгебры и функционального анализа, доктор физико-математических наук, доцент.

Преподаваемые дисциплины:

• Теория меры и интеграла Лебега (лекции и практика);

• Методология и организация научных исследований (лекции);

• Дополнительные главы современного естествознания (лекции);

• Современные проблемы математики (лекции);

• Математический анализ (лекции и практика);

• Теория вероятностей и математическая статистика (лекции и практика).

Горбачук Мирослав Львович, член-корреспондент НАН Украины, доктор физико-математических наук, профессор.

Преподаваемые дисциплины:

• Философские проблемы математики (лекции);

• Методология и организация научных исследований (лекции);

• Научные семинары.

Кудряшов Юрий Леонтьевич, кандидат физико-математических наук, доцент.

Преподаваемые дисциплины:

• Алгебра и геометрия (лекции);

• Функциональный анализ (лекции и практика);

• Теория меры и интеграла Лебега (лекции и практика).

Карпенко Ирина Ивановна, кандидат физико-математических наук, доцент.

Преподаваемые дисциплины:

• Алгебра и теория чисел (лекции и практика);

• Алгебраические структуры (лекции и практика);

• Линейная алгебра (лекции и практика).

Лукьянова Елена Александровна, кандидат физико-математических наук, доцент.

Преподаваемые дисциплины:

• Дискретная математика (практика);

• Современная прикладная алгебра (лекции);

• Математическая логика (лекции и практика);

• Алгебра и геометрия (лекции и практика).

Третьяков Дмитрий Вадимович, кандидат физико-математических наук, доцент.

Преподаваемые дисциплины:

• Функциональный анализ (лекции и практика);

• Теория операторов (лекции);

• Функциональный анализ (лекции).

Москалёва Юлия Петровна, старший преподаватель

Преподаваемые дисциплины:

• Математическая логика (лекции и практика);

• Линейная алгебра (практика);

• Дискретная математика (лекции и практика);

• Криптология (лекции и практика);

• Алгебра и геометрия (практика).

Тышкевич Дмитрий Леонидович, ассистент

Преподаваемые дисциплины:

• Алгебра и геометрия (лекции и практика);

• Функциональный анализ (лекции и практика);

• Алгебраические структуры (практика);

• Линейная алгебра (практика).

Научная работа

На кафедре работает научный семинар "Теория линейных операторов и ее приложения". Основные научные направления разрабатываемые на кафедре: "Регулярные расширения эрмитовых операторов", "Теория характеристических операторов функций", "Построение модельных операторов", "Теория самосопряженных и j-самосопряженных дилатаций линейных операторов".

Публикации

1. Орлов I.В. Канонiчний iзоморфiзм лiнiйних i бiлiнiйних операторiв у локально опуклих просторах //Доповiдi НАН України. - 2003. - N 1. - С. 28-32.

2. Орлов I.В. K-диференцiйовнiсть функцiоналу Ейлера-Лагранжа //Доповiдi НАН України. - 2003. - N 9. - c. 29-33.

3. Орлов И.В. Обобщенная формула конечных приращений для производных по мере //Ученые записки ТНУ. Математика. Механика. Информатика и кибернетика. - 2003. - т. 16(55). - N 1. - c. 158-168.

4. Орлов И.В. Теоремы о гомоморфизме, открытом отображении и замкнутом графике в индуктивных шкалах пространств //Ученые записки ТНУ. Математика. Механика. Информатика и кибернетика. - 2003. - т. 16(55). - N 2. - с. 49-62.



5. Орлов И.В., Толстопятов Я.В. Операторы в двойных шкалах пространств и условия регулярности //Ученые записки ТНУ. Математика. Механика. Информатика и кибернетика. - 2003. - т. 16(55). - N 2. - с. 63-80.

6. Орлов И.В. Теорема Банаха-Гротендика для проективных шкал пространств //Таврический вестник информатики и математики. - 2003. - N 1. - с. 105-117.

7. Орлов И.В. Шкалы равномерных пространств и равномерная сходимость //Таврический вестник информатики и математики. - 2003. - N 2. - c. 71-88.

8. Орлов И.В. Четырнадцатая Крымская Осенняя Математическая Школа (КРОМШ-2003) //Таврический вестник информатики и математики. - 2003. - N 2. - c. 137-141.

9. Орлов И.В. Теорема Макки-Аренса для проективно-индуктивной двойственности //Динамические системы. - 2004. - Вып. 18. - c. 175-185.

10. Орлов I.В. Умова "подвiйної щiльностi" i класифікація узагальнених функцiй //Доповiдi НАН України. - 2004. - N 1. - c. 22-26.

11. Orlov I.V. Iterated limit theorem for inductively-projective topologies and its application //Methods of Functional Analysis and Topology. - 2004. - Vol.10. - N 1. - p. 54-62.

12. Orlov I.V. Extreme Problems and Scales of the Operator Spaces //North-Holland Math Studies. Vol. 197. - Functional Analysis and its Applications. - Amsterdam-Boston-...: Elsevier. - 2004. - p. 209-228.

13. Орлов И.В. Теоремы об открытом отображении и замкнутом графике в индуктивных шкалах пространств //Международная конференция, посвященная 103-летию со дня рождения И.Г. Петровского (XXI совместное заседание ММО и семинара им. И.Г. Петровского): Тезисы докладов. - М.: Изд-во МГУ. - 2004. - c. 152.

14. Орлов И.В. Теорема Хана-Банаха в индуктивных шкалах пространств и ее приложения //Міжнародна конференція, присвячена 125 річниці від дня народження Ганса Гана (27 червня - 3 липня 2004, Чернівці, Україна). Тези доповідей. - Чернівці: Чернівецький націон. ун-т. - 2004. - c. 82.

15. Orlov I.V. Compact extremums of integral functionals //Operator Theory and Applications in Mathematical Physics. July 6-11, 2004 (OTAMP 2004). Book of abstracts. - Poland: Bedlewo Mathematical Conference Center. - 2004. - p. 24.

16. Орлов И.В. Крымские Осенние Математические Школы 2001 г. и 2002 г. //Интегральные преобразования и специальные функции. - 2004. - т. 4, N 1. - c. 82-87.

17. Orlov I.V. Banach homomorphism theorem in inductive scales of spaces and its applications //Methods of Functional Analysis and Topology. - 2004. - Vol.10. - N 4. - р. 74-85.

18. Орлов И.В. Достаточные условия экстремума и K-экстремума в произведении двух ядерных ЛВП (общий случай) //Ученые записки ТНУ. Математика. Механика. Информатика и кибернетика. - 2004. - т. 17(56). - N 1. - c. 68-77.



19. Карпенко И.И. Об одном подходе к построению пространства граничных значений Ј-эрмитовых операторов //Ученые записки ТНУ, N 2. 2002 г.

20. Москалева Ю.П., Фомина И.Г. Характеристические множества идеальных СРС //Таврический вестник информатики и математики. - 2003. - N 2.

21. Карпенко И.И. Симметрические операторы в кватернионных гильбертовых пространствах. - 2003. - N 2.

22. Карпенко И.И., Омельченко П.В. Структура линейного оператора в конечномерных кватернионных пространствах //Ученые записки. - 2003.

23. Тышкевич Д.Л. О биподобии в регулряном G-пространстве (полу)унитарного оператора гильбертово (полу)унитарному //Таврический вестник информатики и математики. - 2003. - N 1.

24. Тышкевич Д.Л. О топологической разложимости невырожденных сепарабельных пространств с внутренним произведением //Таврический вестник информатики и математики. - 2003. - N 2.

25. Тышкевич Д.Л. О классах спрягаемых операторов в общих пространствах с индефинитной метрикой //Учебные записки Таврического национального университета - 2003. - т. 15(54), N 2 .

26. Tyshkevich D.L. On some categories in indefinite inner prodгct spaces theory. Труды 1-ой летней школы по топологической алгебре и функциональному анализу. - 2003.

27. Третьяков Д.В. Об иррациональностях, порожденных арифметическими прогрессиями. //Таврический вестник информатики и математики, N 2, 2003 г., с. 125-136.

28. Карпенко И.И. Полиномиальные соотношения в алгебре линейных операторов над кватернионными гильбертовыми бимодулями. //Таврический вестник информатики и математики. - 2004. - N 1.

29. Карпенко И.И., Сухтаев А.И., Тышкевич Д.Л. Об одном подходе к дифференцированию функций кватернионного переменного //Ученые записки ТНУ, математика, механика, информатика. - 2004.

30. Тышкевич Д.Л. Элементарные ротации операторов в категориях с квадратичным расщеплением //Таврический вестник информатики и математики. - 2004. - N 1. - c. 112-124.

31. Тышкевич Д.Л. Устойчивые состояния в комплексных линейных пространствах //Таврический вестник информатики и математики. - 2004. - N 2.

32. Тышкевич Д.Л. Об одном классе максимальных инвариантных подпространств непрерывного оператора в пространстве с индефинитной метрикой //Ученые записки ТНУ, математика, механика, информатика. - 2004. - N 2.

33. Карпенко И.И. Полиномиальные соотношения в алгебре линейных операторов в кватернионных и гильбертовых модулях (ч. 1), сборник тезисов X Международной научной конференции им. М. Кравчука, г. Киев, 2004.

34. Карпенко И.И., Тышкевич Д.Л. Спектральные свойства линейных операторов над кватернионными гильбертовыми бимодулями. Тезисы докладов международной конференции, посвященной 125-летию Г. Хана, г. Черновцы, 2004.



35. Тышкевич Д.Л. Ступенчато невырожденные системы и топологическая разложимость сепарабельных пространств с индефинитной метрикой. Тезисы докладов международной конференции, посвященной 103-летию И.Г. Петровского (XXI совместное заседание Московского математического общества и семинара им. И.Г. Петровского), 16-22 мая 2004 г., г. Москва.

36. Tyshkevich D.L. Generalized quadratic forms and robust states in complex linear spaces. Book of abstracts, Satellite conference of the European Congress of Mathematics Operator Theory and Applications in Mathematical Physics OTAMP 2004, July 6-11, 2004, Bedlewo Mathematical Conference Center, Poland, 2004.

37. Москалева Ю.П. Построение оператора, приводящего к самосопряженному для операторов класса Kr. Тезисы докладов международной конференции, посвященной 125-летию Г. Хана, г. Черновцы, 2004 г.

38. Лукьянова Е.А. О целесообразности введения понятия отношения в современную методику преподавания математики в школах 1-П ступеней. Сборник науч.публикаций 1У международной научно-парктической конференции "Динаміка наукових досліджень 2005", г. Днепропетровск.

39. Лукьянова Е.А. Об организации преподавания геометрии. Сборник научных публикаций II Mеждународной научно-практич. конференции "Научный потенциал мира - 2005". Днепропетровск.